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0 引言

斗式提升機(jī)卸料狀況的好壞直接影響提升機(jī)的工作效率，卸料不良會使物料回流，不但降低提升機(jī)的產(chǎn)量，而且造成了動力浪費。盡管目前提升機(jī)的卸料已形成一整套理論和方法，但是對于物料勤性對料斗結(jié)構(gòu)尺寸的限制沒能給出具體的確定方法，設(shè)計時僅憑經(jīng)驗，導(dǎo)致在使用過程中很容易在料斗底部產(chǎn)生積料現(xiàn)象。本文結(jié)合文獻(xiàn)給出的瀝青混凝土廠拌熱再生方案中斗式提升機(jī)的設(shè)計，給出使料斗底部砧性積料在卸料過程中能自動脫離料斗的料斗底部圓弧尺寸的確定方法。

1 卸料基礎(chǔ)理論

圖1為提升料斗中乳性物料的受力簡圖，當(dāng)料斗和牽引機(jī)構(gòu)一起開始繞驅(qū)動滾筒作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時，料斗中的物料顆粒受到的重力F_m和慣性離心力F_r的合力F_mr，其大小與方向都隨著料斗的回轉(zhuǎn)位置不同而不斷變化，但不同位置的合力F_mr的向量延長線與驅(qū)動滾筒的垂直中心線都會相交于一點P，該點稱為極點，極點到驅(qū)動滾筒軸心O的距離h稱為極距。

h=895/n² · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (1)

式中：n—驅(qū)動滾筒的轉(zhuǎn)速((r/min)。

由式(1)可知，極距僅取決于驅(qū)動滾筒的轉(zhuǎn)速，而與料斗的位置以及驅(qū)動滾筒的大小無關(guān)，極點位置不同具有不同的卸料方式。

2 料斗底部圓弧半徑r算法

當(dāng)料斗圍繞驅(qū)動滾筒中心O以轉(zhuǎn)速ω按圖1中所示方向轉(zhuǎn)動時，料斗轉(zhuǎn)到適當(dāng)?shù)南辔?phi;時，斗內(nèi)提升的物料將從料斗內(nèi)卸出。但是由于被提升物料具有一定的勃性，物料與料斗壁之間的黏結(jié)力會使底部圓弧半徑r過小的料斗底部出現(xiàn)黏性積料，如圖1中陰影部分所示。黏性積料的多少受物料的乳性大小、料斗底部圓弧半徑：的大小、驅(qū)動滾筒的轉(zhuǎn)速n及尺寸等因素的影響。在料斗設(shè)計中，需要根據(jù)提升的特定物料的勃性，在驅(qū)動滾筒轉(zhuǎn)速及尺寸確定的情況下，確定使料斗不存在黏性積料的最小料斗底部圓弧半徑。

圖1 黏性積料的受力

確定最小圓弧半徑r的思路：為了分析方便，忽略料斗端部對黏結(jié)力的影響，這樣涉及到的各種力都為薪結(jié)積料單位長度所受的力。黏性積料的重力與慣性離心力的合力F_mr及黏結(jié)力F_μ隨料斗轉(zhuǎn)動過程中所處的相位φ不同而變化。為使恥結(jié)產(chǎn)生的積料脫落，應(yīng)滿足當(dāng)F_mr與F_μ方向夾角最小時，F(xiàn)_mr在F_μ反方向上的投影大于黏結(jié)力F_μ

2.1 貼結(jié)積料與料斗分離的幾何條件

黏結(jié)料的黏結(jié)力F_μ與F_mr的夾角ψ隨著驅(qū)動滾筒的轉(zhuǎn)動而變化，黏性積料脫離料斗發(fā)生在(ψ-π)最小時。當(dāng)根據(jù)目前提升機(jī)的設(shè)計方法確定滾筒半徑、轉(zhuǎn)速和料斗幾何尺寸后，黏結(jié)料的黏結(jié)力Fμ與F_mr的夾角是黏性積料圓弧的半徑r和料斗轉(zhuǎn)動過程中所處的相位φ的函數(shù)，為突顯變量間的關(guān)系，記ψ為φ（r,φ）

這樣下式所示的目標(biāo)函數(shù)限定了(r , φ)的取值范圍

式中：r------使[ψ（r,φ）-π]達(dá)到最小值的r；

φ------使[ψ（r,φ）-π]達(dá)到最小值的φ

?(r,φ}向結(jié)積料脫離料斗時的(ψ-π)的最小值。

2.2 黏性積料與料斗分離的力學(xué)條件

本文旨在確定使黏性積料能夠自動脫離料斗的最小料斗底部圓弧半徑：的方法，因此分析中忽略料斗端部黏結(jié)力的影響。

為使私結(jié)積料自動脫離料斗底部，重力F_m和慣性離心力F_r在黏結(jié)力F_u反方向上的投影應(yīng)大于黏結(jié)力F。即：F_u,F_r,F_m在凡方向的合力F_un隨著驅(qū)動滾筒的轉(zhuǎn)動而變化，黏性積料脫離的臨界條件為F_un=0。當(dāng)根據(jù)目前提升機(jī)的設(shè)計方法川確定滾筒半徑、轉(zhuǎn)速和料斗幾何尺寸后，F(xiàn)_un是黏性積料圓弧的半徑r和料斗轉(zhuǎn)動過程中所處的相位φ的函數(shù)，為突顯變量間的關(guān)系記F_un為F_un( r,φ)。因此，黏性積料與料斗分離的力學(xué)臨界條件為

3 料斗底部回弧半徑r的計算

在料斗設(shè)計選擇中，一旦根據(jù)目前提升機(jī)設(shè)計方法設(shè)計出驅(qū)動滾筒參數(shù)和料斗的幾何尺寸后，就可以根據(jù)上文所述的限定條件，利用非線性優(yōu)化算法計算出使黏性積料自動脫離料斗底部的最小圓弧半徑

具體計算時，由于該問題為二維強(qiáng)約束的非線性優(yōu)化，各種非線性優(yōu)化算法對初值非常敏感且容易陷入局部最小而搜索不到保證全局最小的((r,列。這樣為工程應(yīng)用帶來不便，所幸該問題的特殊性為工程應(yīng)用提供了如下簡便可靠的方法。

在大規(guī)模公路瀝青混凝土熱再生過程中，需要利用斗式提升機(jī)來提升這一私性混合料，如料斗設(shè)計不當(dāng)將產(chǎn)生嚴(yán)重的積料現(xiàn)象。給出的目前斗式提升機(jī)的設(shè)計方法，確定驅(qū)動滾筒半徑R₁=0.3 m，提升速度為1.0 m/s(驅(qū)動滾筒轉(zhuǎn)速n=32 r/min);瀝青混合料密度ρ=1 800 kg/m3，單位面積的黏結(jié)力μ=152 N/m2;料斗幾何尺寸L=0.16 m,β=45°。

[ψ(r. φ)--π]在r∈ (0.01, 0.10) , φ∈(π/2 , π)區(qū)域上變化的等高線如圖2所示。由等高線可看出min[ψ(r, φ)-π]出現(xiàn)在φ=2.72 rad時，且垂直于橫軸。這說明在上述設(shè)計參數(shù)確定的情況下，F(xiàn)_mr與F_u反方向夾角最小(即黏性積料可能發(fā)生自動分離)時，料斗所處的相位角甲不受料斗底部圓弧半徑r大小的影響，因此可任意選定一r值，根據(jù)而min[ψ(r. φ)--π]確定φ的值。

圖2 [ψ(r. φ)--π]

在φ確定后，根據(jù)F_un(r, φ)=0確定最小的r值。確定φ=2.72 ( rad )后，F(xiàn)_un(r, φ)隨半徑二的變化如圖3所示，隨著料斗底部圓弧半徑r的增加，F(xiàn)_un(r, φ)>0直至曲線與F_un(r, φ)=0的交點a所對應(yīng)的r=0.032 m，這時料斗底部存在黏性積料;在a點以后F_un(r, φ)<0，即黏性積料會自動脫離料斗底部。r=0.032 m為保證黏性積料會自動脫離料斗的圓弧最小值。大于該值的任何值都不出現(xiàn)黏性積料，但增大r值將減小料斗的容積。

圖3 F_un(r, φ)隨圓弧半徑r變化曲線

4 結(jié)語

利用斗式提升機(jī)提升貂性物料時，如設(shè)計不當(dāng)料斗將產(chǎn)生嚴(yán)重的積料現(xiàn)象，而目前僅能根據(jù)經(jīng)驗進(jìn)行設(shè)計或選用料斗。為避免料斗黏性積料現(xiàn)象的發(fā)生，設(shè)計過程中應(yīng)保證驅(qū)動滾筒的轉(zhuǎn)速n、半徑R₁，料斗的幾何尺寸L,β,r以及被提升物料的密度戶、黏結(jié)力μ滿足確定的關(guān)系。本文給出了描述這一關(guān)系的函數(shù)式(4);在現(xiàn)有的斗式提升設(shè)計方法的基礎(chǔ)上，給出了不產(chǎn)生黏性積料的料斗設(shè)計方法，以及針對設(shè)計中確定黏性積料會自動脫離料斗的最小圓弧半徑r的工程方法。